Michel Cunnac studierte Wirtschaftswissenschaften in Toulouse.1982 trat er bei der Compagnie Générale des Eaux als Verantwortlicher für den Kundendienst der Region Zentrum-Ost ein. Im Anschluss war er als kaufmännischer Leiter für die Region Süd-Ost bis 1999 tätig. Darauf folgend ging er nach Deutschland, wo er in Döbeln (Sachsen) in die Direktion der OEWA Wasser und Abwasser berufen wird und übernimmt im Jahr 2003 die Leitung der deutschen Niederlassung von Veolia Wasser. Im März 2009 übernahm er die Position des Vorstandsvorsitzenden der Veolia Wasser.
Nach der Umstrukturierung von Veolia in Deutschland im Jahr 2014 wurde er zum Geschäftsführer der Veolia Deutschland GmbH ernannt und übernahm die Leitung der Entwicklung aller Aktivitäten der Veolia Gruppe in Deutschland. Zudem ist er für die Entwicklung der Zusammenarbeit von Veolia mit der BASF Gruppe auf internationaler Ebene verantwortlich.
Im Juni 2016 wurde er zum kaufmännischen Leiter für den Raum Nordeuropa ernannt.